sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R 值域和单调性是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 00:21:09

y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
(1)值域[2-√2,2+√2]
(2)增区间
2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
2kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
所以,增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z,同理,减区间为[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z

已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R 求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的值域已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R 高一数学函数f(x)=sin²x+√3 sinxcosx+2cos²x x∈R 已知f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求f(x)的最小正周期和它的函数y=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx(x∈R)的值域为若x∈(0,π/4),求函数y+cos²x-sin²x+2sinxcosx的值域求函数y=sin²x+3sinxcosx+5cos²x的值域求函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx值域已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域