作业帮 > 数学 > 作业

AD‖BC,∠B=90°,E是AB中点,且DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:12:46
AD‖BC,∠B=90°,E是AB中点,且DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD
如题
AD‖BC,∠B=90°,E是AB中点,且DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD
过E做EF垂直CD交CD于F
AD‖BC,∠B=90°故∠a=90°
DE平分∠ADC
角平分线上的点到角两边的距离相等
AE=EF
又因为 AE=EB
故 EF=EB
三角形CBE全等于三角形CFE
故CE平分∠BCD