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如图所示,∠A=90°,AD∥BC,E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:16:17
如图所示,∠A=90°,AD∥BC,E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD
如图所示,∠A=90°,AD∥BC,E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD
过点E作EF平行AD交CD于F,
因为E为AB的中点,所以F为CD中点DF=FCD因为DE平分∠ADC,
所以∠ADE=∠EDC,
因为AD∥EF
∠ADE=∠DEF=∠EDF
所以FD=EF=FC
所以∠FEC=∠FCE=∠ECB

CE平分∠BCD