关于类似X+1/X的题目--解法,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:34:28
关于类似X+1/X的题目--解法,
一般X满足>=0,应用基本不等式就行:X+1/X>=2根号(X*1/X)=2.
还有许多跟它有关的变形,比如柯西不等式,来求最值,太多了.有不明白再问吧.
再问: 基本不等式,柯西不等式?--在什么时候可以学到???
再答: 基本不等式说的是:算术平均>=几何平均,即:a^2+b^2>=2ab.这个应该早就学了吧,当然会有不少变式,比如上述形式,升幂降幂形式等。 柯西不等式差不多是高二第二学期才学吧,是选修课本里的内容,考得不多,但掌握得好的往往可以解决许多常规方法求解很麻烦的最值问题。 它的二元形式是:(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2,当ad=bc时取等号。如果令a=1、b=1,c=X,d=1/X,有:2(X^2+1/X^2)>=(X+1/X)^2,得到X+1/X形式与平方形式X^2+1/X^2的关系,往往可以解决这方面的最值问题,也是柯西不等式常考的内容之一。 具体情况以后学到再去管它吧。
还有许多跟它有关的变形,比如柯西不等式,来求最值,太多了.有不明白再问吧.
再问: 基本不等式,柯西不等式?--在什么时候可以学到???
再答: 基本不等式说的是:算术平均>=几何平均,即:a^2+b^2>=2ab.这个应该早就学了吧,当然会有不少变式,比如上述形式,升幂降幂形式等。 柯西不等式差不多是高二第二学期才学吧,是选修课本里的内容,考得不多,但掌握得好的往往可以解决许多常规方法求解很麻烦的最值问题。 它的二元形式是:(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2,当ad=bc时取等号。如果令a=1、b=1,c=X,d=1/X,有:2(X^2+1/X^2)>=(X+1/X)^2,得到X+1/X形式与平方形式X^2+1/X^2的关系,往往可以解决这方面的最值问题,也是柯西不等式常考的内容之一。 具体情况以后学到再去管它吧。
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