函数f(x)=(xinx+xin3x)/(cosx+cos3x)的最小正周期是多少
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:43:47
函数f(x)=(xinx+xin3x)/(cosx+cos3x)的最小正周期是多少
sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+sinxcos2x
=2sinxcosx^2+sinx(cosx^2-sinx^2)
=3sinxcosx^2-sinx^3
=3sinx(1-sinx^2)-sinx^3
=3sinx-4sinx^3
cos3x=cos(2x+x)=cosxcos2x-sinxsin2x
=cosx(cosx^2-sinx^2)-2cosxsinx^2
=cosx^3-3cossinx^2
=cosx^3-3cosx(1-cosx^2)
=4cosx^3-3cosx
所以
F(x)=(sinx+3sinx-4sinx^3)/(cosx+4cosx^3-3cosx)
=[2sinx(1-sinx^2)]/(2cosx^3-cosx)
=(2sinxcosx^2)/[cosx(2cosx^2-1)]
=(2sinxcosx)/(cos2x)
=sin2x/cos2x
=tan2x
所最小正周期为π/2
=2sinxcosx^2+sinx(cosx^2-sinx^2)
=3sinxcosx^2-sinx^3
=3sinx(1-sinx^2)-sinx^3
=3sinx-4sinx^3
cos3x=cos(2x+x)=cosxcos2x-sinxsin2x
=cosx(cosx^2-sinx^2)-2cosxsinx^2
=cosx^3-3cossinx^2
=cosx^3-3cosx(1-cosx^2)
=4cosx^3-3cosx
所以
F(x)=(sinx+3sinx-4sinx^3)/(cosx+4cosx^3-3cosx)
=[2sinx(1-sinx^2)]/(2cosx^3-cosx)
=(2sinxcosx^2)/[cosx(2cosx^2-1)]
=(2sinxcosx)/(cos2x)
=sin2x/cos2x
=tan2x
所最小正周期为π/2
函数f(x)=【sinx】+【cosx】的最小正周期是多少?【】代表绝对值
函数f(x)=sinx+cosx的最小正周期,最大值分别是多少?
函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x属于R)的最小正周期
函数f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期
函数f(x)=(sinx-cosx)•cosx的最小正周期为( )
【1】函数f(x)=(3sinx-4cosx)*cosx的最小正周期为
函数y=sin3x/4+cos3x的最小正周期
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期
函数y=cos3x-根号三乘以sin3x的最小正周期是多少
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,
求函数f(x)=sin 2x/cosx的最小正周期
已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx求的最小正周期