设集合A{1,a,b,},B{a,a^2,ab},且A=B,求a^2013+b^2012

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:49:09

$设集合A{1,a,b,},B{a,a^2,ab},且A=B,求a^2013+b^2012$

根据集合的互异性.
既然A=B,那么,先假设a^2=1,可得a=1或a=-1,显然a=1不符合.
因为假设了a^2-1,则b=ab,而ab=-b.推得b=0.
第二种假设：a^2=b,ab=b,这样也就有a^3=a^2,显然a不会为0,则a=1,不符合.
综合可知,a=-1,b=0
所以
a^2013+b^2012=-1+0=-1
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