高二等差数列数列{An}满足a(n+1)=a(n)+2n-1,且a1=-1,求通项公式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 16:53:29
高二等差数列
数列{An}满足a(n+1)=a(n)+2n-1,且a1=-1,求通项公式
数列{An}满足a(n+1)=a(n)+2n-1,且a1=-1,求通项公式
好像应该用累加.具体过程是:
(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-a(n-1))=an-a1
然后是带入
因为a(n+1)=a(n)+2n-1,所以上面的式子可以写成:
(a1+2-1-a1)+(a2+2*2-1-a2)+(a3+2*3-1+a3)+…+[a(n-1)+2(n-1)-1-a(n-1)]
之后可以写成:
原式=(2-1)+(4-1)+(6-1)+…[2(n-1)-1],
所以,原式为首项为1,公差为2的等差数列
可以写成[(1+2n-3)*(n-1)/2]=an-a1
最后:
n的平方-2n+1=an+1
∴:an=n的平方-2n
PS:应该注意:在遇到an=a(n-1)+f(n),即当一个数列的通项公式写成了:第n项等于第n-1项加上一个函数,那么就可以套用这种方法:累加法(也可以叫列项相消)
希望楼主了解我的辛苦
(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-a(n-1))=an-a1
然后是带入
因为a(n+1)=a(n)+2n-1,所以上面的式子可以写成:
(a1+2-1-a1)+(a2+2*2-1-a2)+(a3+2*3-1+a3)+…+[a(n-1)+2(n-1)-1-a(n-1)]
之后可以写成:
原式=(2-1)+(4-1)+(6-1)+…[2(n-1)-1],
所以,原式为首项为1,公差为2的等差数列
可以写成[(1+2n-3)*(n-1)/2]=an-a1
最后:
n的平方-2n+1=an+1
∴:an=n的平方-2n
PS:应该注意:在遇到an=a(n-1)+f(n),即当一个数列的通项公式写成了:第n项等于第n-1项加上一个函数,那么就可以套用这种方法:累加法(也可以叫列项相消)
希望楼主了解我的辛苦
高二必修五数列相关解答题 已知数列{an}满足a n+1 = 2an+1(n∈N*),且a1=1
(高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an
已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式
1.数列{an}满足a(n+1)=an+2^n,且a1=1,求通项公式
已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+(-1)n次an,a属于N* (1)若an等差数列...
数列an中,a1=6,且an-a(n-1)=a(n-1)/n+n+1,求通项公式
已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
设数列an的前n项和为sn,满足2Sn=a(n+1)-2^(n+1)+1,n∈N,且a1,a2+5,a3成等差数列
数列an满足:a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式