设二次函数f(x)在x=1时有最大值5,二次函数g(x)在x=1时的值是25,且有最小值-2,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:31:14
设二次函数f(x)在x=1时有最大值5,二次函数g(x)在x=1时的值是25,且有最小值-2,
又f(x)+g(x)=x~2+16x+13,求g(x)
又f(x)+g(x)=x~2+16x+13,求g(x)
∵二次函数f(x)在x=1时有最大值5,
∴可设f(x)=m(x-1)²+5,(m0,且b²-4ac= -2,①
∵f(x)+g(x)= (mx²-2mx+m+5)+( ax²+bx+c)
=(m+a)x²+(b-2m)x+(m+c+5),
又由已知,f(x)+g(x)=x²+16x+13,
∴m+a=1,b-2m=16,m+c+5=13,
即a=1-m,b=2m+16,c=8-m.
代入①,得
(2m+16)²-4(1-m)(8-m)= -2,
∴m= -2.26,
∴a=1-m=3.26,b=2m+16=11.48,c=8-m=10.26,
g(x)=3.26x²+11.48x+10.26.
题目好像有点不对,条件“g(x)在x=1时的值是25”没用到啊?
∴可设f(x)=m(x-1)²+5,(m0,且b²-4ac= -2,①
∵f(x)+g(x)= (mx²-2mx+m+5)+( ax²+bx+c)
=(m+a)x²+(b-2m)x+(m+c+5),
又由已知,f(x)+g(x)=x²+16x+13,
∴m+a=1,b-2m=16,m+c+5=13,
即a=1-m,b=2m+16,c=8-m.
代入①,得
(2m+16)²-4(1-m)(8-m)= -2,
∴m= -2.26,
∴a=1-m=3.26,b=2m+16=11.48,c=8-m=10.26,
g(x)=3.26x²+11.48x+10.26.
题目好像有点不对,条件“g(x)在x=1时的值是25”没用到啊?
设二次函数f(x)在x=m(m>=0)时有最大值5,二次函数y=g(x)在x=m时的值为25,y=g(x)有最小值-2,
请教一道二次函数题设二次函数y=f(x)在x=m(m≥0)时有最大值5,二次函数y=g(x)在x=m时值为25,g(x)
设x取正实数m时,二次函数f(x)有最大值4.又二次函数g(x)的最小值为3,且g(m)=11,f(x)+g(x)=x^
二次函数f(x)的最大值f(m)=5,二次函数g(x)的最小值为-2,g(m)为25,求f(x)的解析式
设二次函数y=f(x)满足:当x=2时有最小值-1,且它的图象在y轴上的截距为1,求函数y=f(x)的解析式
已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得最小值m-1(m≠0).设函数f
求二次函数f(x)=x*x-2mx+1在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
设二次函数f(x)=x^2+ax+5 对任意t,都有f(t)=f(-4-t),且在闭区间[m,0]上有最大值5,最小值1
设x=a时,二次函数y1有最大值5,二次函数y2的值为25,且y2的最小值为-2,且a>0,y1+y2=x^2+16x+
若二次函数f(x)=x^2-ax+a/2在区间[0,1]上的最小值为g(a),求g(a)的最大值
写出 二次函数f(x)=(x-m)^2 在区间【-1,1】上的最大值和最小值
已知函数g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,当x∈[-1,2]时f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数