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AB为圆O的弦.C,D在AB上,且AC=CD=DB,OC与OD的延长线交圆O于E.F

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 20:30:49
AB为圆O的弦.C,D在AB上,且AC=CD=DB,OC与OD的延长线交圆O于E.F
求证:角COD>角AOC
AB为圆O的弦.C,D在AB上,且AC=CD=DB,OC与OD的延长线交圆O于E.F
连接EF,易知EF平行AB
延长FE与OA延长线交于点G
由等比例定理可知AE=EF
连接AE,在三角形AEG中
角GAE=180-OAE
GEA=180-AEF
而AEF=OEA+OEF=OAE+OEF>OAE
故角GAE>GEA
故GE>AE
EF>AE
角COD>角AOC