设函数F(x,y)有连续的偏导数,且F(x,y)(ydx+xdy)是某个函数U(x,y)的全微分,则F(x,y)应满足
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:25:38
设函数F(x,y)有连续的偏导数,且F(x,y)(ydx+xdy)是某个函数U(x,y)的全微分,则F(x,y)应满足
('表示偏导)答案是x(F'/x')=y(F'/y')
参考书里只分析到:F+y(F'/y')=F+x(F'/x'),然后推出这个结论
我不不清楚他分析里的那个等式是怎么得来的,
这么个小小的选择题怎么这么复杂,真头痛啊
('表示偏导)答案是x(F'/x')=y(F'/y')
参考书里只分析到:F+y(F'/y')=F+x(F'/x'),然后推出这个结论
我不不清楚他分析里的那个等式是怎么得来的,
这么个小小的选择题怎么这么复杂,真头痛啊
F(x,y)(ydx+xdy)=dU(x,y),
yF(x,y)dx+xF(x,y)dy=(δU/δx)dx+(δU/δy)dy,
δU/δx=yF(x,y),δU/δy=xF(x,y),
δ^2U/δxδy=δ[yF(x,y)]/δy=F(x,y)+yδF/δy,
δ^2U/δyδx=δ[xF(x,y)]/δx=F(x,y)+xδF/δx,
δ^2U/δxδy=δ^2U/δyδx,
F(x,y)+yδF/δy=F(x,y)+xδF/δx,
yδF/δy=xδF/δx.
yF(x,y)dx+xF(x,y)dy=(δU/δx)dx+(δU/δy)dy,
δU/δx=yF(x,y),δU/δy=xF(x,y),
δ^2U/δxδy=δ[yF(x,y)]/δy=F(x,y)+yδF/δy,
δ^2U/δyδx=δ[xF(x,y)]/δx=F(x,y)+xδF/δx,
δ^2U/δxδy=δ^2U/δyδx,
F(x,y)+yδF/δy=F(x,y)+xδF/δx,
yδF/δy=xδF/δx.
设函数F(x,y)有连续的偏导数,且F(x,y)(ydx+xdy)是某个函数U(x,y)的全微分,则F(x,y)应满足
设F(x,y)具有连续的偏导数,且xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的全微分,则
设函数F(u,v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此隐函数的全微分
方程f(y/z,z/x)=0确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且f'v(u,v)≠0.
设函数f有一阶连续偏导数,求由方程f(x-y,y-z,z-x)=0所确定的函数z=z(x,y)的全微分.
设y=f(x,t)而t=t(x,y)是方程F(x,y,t)=0确定的隐函数,f、F均有一阶连续偏导数且F't+F'yf'
设函数F具有连续偏导数,求尤下列方程所确定的函数z=f(x,y)的全微分dz
函数Z=f(x,y)的两个偏导数在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的什么条件啊?
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,且对x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),则f(x)的表
设方程f(xz,yz)=0可确定z是x,y的函数,且f(u,v)具有连续偏导数,求dz,
设函数f(u,v)具有两阶连续偏导数z=f(x^y ,y^x),求dz
微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'