在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.若sinC+sin(B+A)=sin2A,判断△ABC的形状.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 14:29:50

（1）∵sinC+sin（B-A）=sin2A,
且sinC=sin（A+B）,
∴sin（B+A）+sin（B-A）=sin2A,
即2sinBcosA=2sinAcosA,
∴cosA（sinB-sinA）=0,
∴cosA=0或sinB=sinA,
∵A与B都为三角形的内角,∴A=π /2
或A=B,
则△ABC为直角三角形或等腰三角形；
再问： ע�⿴�⡣��ǣ� sinC+sin(B+A)=sin2A
再答： һ��ĵ�� 1�� sinc+sin(b+a)=sin2a sinc=sin(a+b) �� sin(a+b)=sinacosa=(sina+cosa)²-1 2sin(a+b)=2sinacosa ��Ҿ��ĿӦ��ǣ�B-A�� Ϊ��A+B)�޷��жϵİ�

在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC 三角函数!在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为abc,sinC+sin(A-B)=sin2A 在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在△ABC中,内角ABC对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,b=兀／3.若sinC+sin（B-A）=2sin2A, 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在三角形ABC中,内角ABC对边的边长分别为a,b,c,c=2,C= 60度.若sinC+sin(B-A)=2sin2A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinC＋sin[B－A]＝根号二乘sin2A,A≠二分之