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已知:如图,⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC.求AC的长.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:17:04
已知:如图,⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC.求AC的长.
已知:如图,⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC.求AC的长.
连接EC,
∵∠E与∠B是

AC对的圆周角,
∴∠E=∠B,
∵∠B=∠EAC,
∴∠E=∠EAC,
∵AE是⊙O的直径,
∴∠ACE=90°,
∴∠E=∠EAC=45°,
∵AE=10cm,
∴AC=AE•sin45°=10×

2
2=5
2(cm).
∴AC的长为5
2cm.