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已知任意平行四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证:AB+DC=2EF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 13:20:08
已知任意平行四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证:AB+DC=2EF
已知任意平行四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证:AB+DC=2EF
证明:因为2EF
=(ED+DC+CF)+(EA+AB+BF)
=(ED+EA)+(CF+BF)+(DC+AB)
=AB+DC
所以AB+DC=2EF
注:以上用的都是向量.