如果A=“分母”810的N次方,“分子”810X811X812X.X2011X2012是正整数,那么N最小是几?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 14:25:57
如果A=“分母”810的N次方,“分子”810X811X812X.X2011X2012是正整数,那么N最小是几?
这是一道初一竞赛题.怎么做啊?
这是一道初一竞赛题.怎么做啊?
题目问N最小是几?当然越小越好.
N=1时,分母是810的一次方=810,A当然是正整数;
N=0时,分母是810的0次方=1,A是正整数;
你看呢?
再问: 不对,答案是150,就是不知道怎么做的
再答: 肯定是你的题目搞错了,不是问最小,是不是问最多是几! 如果是问最多是几的话,应当这样考虑: 分子与分母约; 分子第一个是810,分母可以有一个810; 从811开始到2012,共有2012-810=1202(个)数; 分别记为第1个、第2个、第3个……第1202个; 这1202个数中,序号是3的倍数的,含有一个因子3;共有1202/3=400(个因子3); 序号是9的倍数的,含有2个因子3;前面已经计算了一次,再增计一次即可,共增1202/9=133(个因子3); 序号是27的倍数的,含有3个因子3;前面已经计算了二次,再增计一次即可,共增44个因子3; 同理:序号是81的倍数的,再增计算一次,共增14个因子3; 序号是243的倍数的,再增计算一次,共增4个因子3; 序号是729的倍数的,再增一次,共增1个因子3; 于是共有:400+133+44+14+4+1=596(个) 810=3*3*3*3*2*5 分子中,811~2012中每4个因子3,可与一个分母中4个3约分,分母可以有: 596/4=149(个) 显然,分子中,2与5的因子足够多,并且每10个数中还有一个末尾的0,所以主要取决分子中包含3的因子的个数; 再加分子的第一个就是810,所以分母可以有149+1=150(个)810相乘
再问: 你的回答很高明,谢谢你,我的好好理解一下。分子是810和811等相乘
N=1时,分母是810的一次方=810,A当然是正整数;
N=0时,分母是810的0次方=1,A是正整数;
你看呢?
再问: 不对,答案是150,就是不知道怎么做的
再答: 肯定是你的题目搞错了,不是问最小,是不是问最多是几! 如果是问最多是几的话,应当这样考虑: 分子与分母约; 分子第一个是810,分母可以有一个810; 从811开始到2012,共有2012-810=1202(个)数; 分别记为第1个、第2个、第3个……第1202个; 这1202个数中,序号是3的倍数的,含有一个因子3;共有1202/3=400(个因子3); 序号是9的倍数的,含有2个因子3;前面已经计算了一次,再增计一次即可,共增1202/9=133(个因子3); 序号是27的倍数的,含有3个因子3;前面已经计算了二次,再增计一次即可,共增44个因子3; 同理:序号是81的倍数的,再增计算一次,共增14个因子3; 序号是243的倍数的,再增计算一次,共增4个因子3; 序号是729的倍数的,再增一次,共增1个因子3; 于是共有:400+133+44+14+4+1=596(个) 810=3*3*3*3*2*5 分子中,811~2012中每4个因子3,可与一个分母中4个3约分,分母可以有: 596/4=149(个) 显然,分子中,2与5的因子足够多,并且每10个数中还有一个末尾的0,所以主要取决分子中包含3的因子的个数; 再加分子的第一个就是810,所以分母可以有149+1=150(个)810相乘
再问: 你的回答很高明,谢谢你,我的好好理解一下。分子是810和811等相乘
16的N次方*22的M次方除以7余1,那么正整数N和M最小分别是几
级数n=1到∞,分子是n的n次方,分母是a的n次方 乘以 ,求收敛的条件?
幂的性质:a的m次方×a的n次方=(m,n是正整数)
如果正整数n使n+24/n也是正整数,那么这样的正整数n有多少个?分别是几?进一步探究,能否存在正整数n使n+24/n和
如果a是有理数,n是正整数,分别指出在满足什么条件时,下列等式才能成立 (1)-a的n次方=a的n
10的n次方-1是63的倍数的最小正整数n是
如果a的m次方=p,a的n次方=q(m,n是整数),那么a的3m+2n次方=
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证明题:a,b是整数,n是正整数,如果a的n次方整除b的n次方,则a整除b.
如果n 是一个正整数 2的n次方+2的(n+1)次方=K 如何用K表示 2的(n+2)次方
M和N都是正整数,如果M=3×5×a,N=3×7×a,M.N的最小公倍数是315,那么a=____
M和N都是正整数,如果M=3*5*a,N=3*7*a,M,N的最小公倍数是315那么a=