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已知梯形ABCD中,角B+角C=90度,EF是两底边的终点的连线.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 06:17:51
已知梯形ABCD中,角B+角C=90度,EF是两底边的终点的连线.
求证：EF=1/2（BC-AD）
已知梯形ABCD中,角B+角C=90度,EF是两底边的终点的连线.
证明：过D点作DG‖AB,过D点作DH‖EF.
因为AD‖BC,所以四边形ABDG和DEFH为平行四边形.
所以角DGF=角B且AD=BG, DH=EF且FH=ED=(1/2)AD=(1/2)BG
所以角DGF+角C=90°,所以角CDG=90°
由CF=BF,所以BG+GF=FH+HC,即HC=GF+BG-HC=GF+FH=GH
即 GH=HC,
所以在Rt△GDC中,H是GC的中点,
所以DH=GH=HC=(1/2)GC
而GC=(BC-AD)
所以EF=DH=(1/2)(BC-AD)
已知梯形abcd中,角b加角c等于90度ef是两底中点的连线,求证ef等于二分之一(bc减ad) 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,EF是梯形的中位线(两腰中点的连线）.求证：EF//AD,EF//BC,EF 在梯形ABCD中,已知∠B+∠C=90º,E,F时两底中点的连线,试说明EF=½(BC-AD) 在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线（两腰中点连线） 已知梯形ABCD中AB平行于CD,E、F分别是AB、CD的中点,且角D+角C=90度,试证明EF=1/2（CD—AB） 已知,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,EF为梯形的中位线,角DBC=30度.说明EF=AC 如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac 已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线BD垂直于DC,角C=60度,中位线EF=6cm,求梯形ABCD的周长 已知梯形ABCD,AB平行于CD,EF分别是AB ,CD的中点,且角D加角C等于90度,证明EF=1/2(CD-AB) 已知:梯形ABCD中,AD//BC,角B=60度,角C=30度,AD=2,BC=8求:梯形两腰AB、CD的长 哪位好心的 已知：如图,EF是梯形ABCD的中位线,AF平分角DAB求证：AD=2EF 梯形ABCD中 AD平行BC 角B=40度 角C=50度 E,M,F,N分别是 AB,BC,CD,DA的中点 且EF=a