作业帮 > 数学 > 作业

在梯形ABCD中,已知∠B+∠C=90º,E,F时两底中点的连线,试说明EF=½(BC-AD)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:42:40
在梯形ABCD中,已知∠B+∠C=90º,E,F时两底中点的连线,试说明EF=½(BC-AD)
在梯形ABCD中,已知∠B+∠C=90º,E,F时两底中点的连线,试说明EF=½(BC-AD)
图画的有问题,只要把字母B和C调换,C和D调换.即把字母换一下顺序,就行啦
建议同学把原题已知条件改为AD∥BC,剩下的不变.
证明:分别延长BA、CD,延长线交于点P在,连接PE、PF,则
∵∠B+∠C=90°
∴∠BPC=90°
∵Rt△PBC中,点F是斜边BC的中点,又AD∥BC
∴PF过AD的中点,即PE、PF共线
∵PF=BC/2,PE=AD/2
∴EF=PF-PE=(BC-AD)/2