当x—>0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 16:52:01

当x—>0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量
1）ln(1+x)-ln(1-x)
2) 根号（1+tanx) - 根号（1+sinx)

1)当x—>0时,lim( ln(1+x)-ln(1-x))/x=2
所以当x—>0时,ln(1+x)-ln(1-x)~2x;
2) 当x—>0时,lim{Sqrt[1 + Tan[x]] - Sqrt[1 + Sin[x]]}/x^3=1/4
所以当x—>0时,Sqrt[1 + Tan[x]] - Sqrt[1 + Sin[x]]~x^3/4;

下列函数中,当X→0时,与无穷小量X相比是高阶无穷小量的是________ A,sinx B,x+x² C,√ 当x趋于0时,无穷小量√（x+三次根号下√（x)）的等价无穷小量当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量? 当x→0时,下列函数中哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷小量? 当x→0时,下列函数是其他三个函数高阶无穷小量的是（）当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行比较哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷 1,当x→0时,与sinx等价的无穷小量? 函数的极限与连续当x→0时,常用的等价的无穷小量有以下5个公式：（1）sin x（2）tan x（3）ln(1+x) x 证明：当x趋近0时,(e的x次方)-1和x是等价无穷小量. 当x等于0时,下列无穷小与x相比是什么阶的无穷小量同阶无穷小量的两个函数f(x),g(x),在x→0,收敛速度一样吗? 等价无穷小呢? y=(x-1)/(x的3方+1)求当x趋向何值时,函数为无穷小量?