s(n)=2a(n)-4n+1,求证1/a(n)+4 是等比数列并求a(n) ()内为下标,速求
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:45:37
s(n)=2a(n)-4n+1,求证1/a(n)+4 是等比数列并求a(n) ()内为下标,速求
sn=2an-4n+1
s(n-1)=2a(n-1)-4(n-1)+1
an=sn-s(n-1)
an=2an-4n+1-[2a(n-1)-4(n-1)+1]
an=2an-4n+1-2a(n-1)+4(n-1)-1
an=2an-4n-2a(n-1)+4n-4
an=2an-2a(n-1)-4
an-2a(n-1)-4=0
an=2a(n-1)+4
an+4=2a(n-1)+8
an+4=2[a(n-1)+4]
取倒数
1/(an+4)=1/{2[a(n-1)+4]}
[1/(an+4)]/[a(n-1)+4]=1/2
所以1/(an+4)是以1/2为公比为等比数列
再问: an=多少呢
再答: a1=s1=2a1-4*1+1 a1=2a1-3 a1=3 a1+4=3+4=7 an+4=2[a(n-1)+4] (an+4)/[a(n-1)+4]=2 所以(an+4)是以7为首项,公比为2的等比数列 an+4=(a1+4)q^(n-1) an+4=7*2^(n-1) an=7*2^(n-1)-4
s(n-1)=2a(n-1)-4(n-1)+1
an=sn-s(n-1)
an=2an-4n+1-[2a(n-1)-4(n-1)+1]
an=2an-4n+1-2a(n-1)+4(n-1)-1
an=2an-4n-2a(n-1)+4n-4
an=2an-2a(n-1)-4
an-2a(n-1)-4=0
an=2a(n-1)+4
an+4=2a(n-1)+8
an+4=2[a(n-1)+4]
取倒数
1/(an+4)=1/{2[a(n-1)+4]}
[1/(an+4)]/[a(n-1)+4]=1/2
所以1/(an+4)是以1/2为公比为等比数列
再问: an=多少呢
再答: a1=s1=2a1-4*1+1 a1=2a1-3 a1=3 a1+4=3+4=7 an+4=2[a(n-1)+4] (an+4)/[a(n-1)+4]=2 所以(an+4)是以7为首项,公比为2的等比数列 an+4=(a1+4)q^(n-1) an+4=7*2^(n-1) an=7*2^(n-1)-4
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an
数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{
高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A(n+1)-2An}为等比数列.
求一道等比数列证明题已知{a(下标)n}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下a(下标)n}是等比数列要求:麻烦各位把证
已知数列的前n项和为Sn,且a1=1,S(n+1)=4an+2,(1)设bn=a(n+1)--2n,求证bn是等比数列,
已知数列a(n)是首项为a且公比q不等于1的等比数列S(n)是其前n项和a(1)2a(7),3a(4)成等差数列求证见下
已知数列An,Sn是它的前n项和,A1=1,S(n+1)=4An+2,设Bn=A(n+1)-2An求证Bn是等比数列,并
数学证明题:若等差数列的项数为2n(n∈N+),则S偶/S奇=a(下标n)/ a(下标n+1)
数列的通项a(n)的前几项和S(n)之间满足S(n)=2-3a(n)求 a(n)与a(n-1)、s(n)与s(n-1)的
证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列,
在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{a