已知常数a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以i-2λ
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 10:07:35
已知常数a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以i-2λc为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R,试求点P的轨迹方程
根据题设条件,首先求出点P坐标满足的方程.据此再判断是否存在两定点,使得点P到两定点距离的和为定值.
∵i=(1,0),c=(0,a),
∴c+λi=(λ,a),i-2λc=(1,-2λa).
因此,直线OP和AP的方程分别为λy=ax和y-a=-2λax.
消去参数λ,得点P(x,y)的坐标满足方程y(y-a)=-2a2x2,
∵i=(1,0),c=(0,a),
∴c+λi=(λ,a),i-2λc=(1,-2λa).
因此,直线OP和AP的方程分别为λy=ax和y-a=-2λax.
消去参数λ,得点P(x,y)的坐标满足方程y(y-a)=-2a2x2,
高二求曲线方程的题目已知m是过原点O且与向量a=(2,-λ)垂直的直线,n是过定点A(0,2)且与向量b=(-1,λ/2
已知点B(1,0)是向量a的终点,向量b,c均以原点o为起点,且b=(-3,4),c=(-1,1)与向量a的关系为a=3
已知经过点A(0,1),且方向向量为a=(1,k)的直线L与圆C(x-2)^2+(y-3)^2=1相交于M,N点:拜
已知向量a=-i向量+3j向量,向量b=2j向量,向量C=-3i向量+13j向量,若以向量b,向量c为一组基,则a向量可
已知经过点P(0,2)且以向量d=(1,a)为一个方向向量的直线l与双曲线3x^2-y^2=1相交于不同两点A、B
已知椭圆C的中点在原点,焦点在X轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量为a=(-2,根号5)的直线L交椭圆C于A,B
已知直线l过定点A(4,0)且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,
已知A(根号3,0),B(0,1),坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC
已知A(√3,0)B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC
已知向量a=(1,1/2),向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+k*向量b,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过原点O,交x轴与点A,其定点B的坐标为(3,-根号3)
已知直线l1的方向向量为a=(1,3),直线l2的方向向量b=(-1,k),若直线l2经过点(0,5),且l1⊥l2,则