直线x-ky+1-k=0（k属于[1/2,2]）,与坐标轴交于两点A、B,O是原点,C是AB的中点,求|OC|的取值范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:58:44

直线x-ky+1-k=0（k属于[1/2,2]）,与坐标轴交于两点A、B,O是原点,C是AB的中点,求|OC|的取值范围.

k>0 所以斜率大于零 x=0时 y=1/k-1 y=0时 x=k-1
ABO是直角三角形直角三角形直角点到斜边中点是斜边一半所以OC=AC=BC=1/2AB
AB=根号OA^2+OB^2 OA就是y=0时 |x| OB就是x=0时 |y|
OA^2+OB^2=(1/k-1)^2+(k-1)^2
=1/k^2-2/k+1+k^2+1-2k
=k^+1/k^2-2/k-2k+2
=(k+1/k)^2-2(k+1/k)
把t带换k+1/k k属于[1/2,2],因为t=k+1/k是对号函数 k=1/k时取最小值 k=1/2或2时取最大值最小值k=1时 t=2 最大值 k=1/2或2时 t=2.5
AB^2=t^2-2t t属于[2,2.5] AB^2属于[0,1.5]
所以AB属于0到二分之根号6
OC=1/2AB 属于0到四分之根号6
能看明白吗?

一椭圆中心为原点且以坐标轴为对称轴 O为原点并且与直线X+Y=1交于A,B两点 C是线段AB的中点 AB的长为2√2 设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；（设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,OC的斜率为2（O为原点）双曲线方程为x^2-y^2=1,设直线y=kx+1与双曲线c交于AB两点,求k的取值范围过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O 1.如图1,直线y=-x+b（b>O）与双曲线y=k：x（k>O）在第一象限的一支相交于A、B两点,与坐标轴交于C、D两过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距设直线Y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A、B两点,（1）求K的取值范围（2）求K 的值,使得以A、B 为直线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是（　　）直线y=kx-k+1与ky-x-2k=0交点在第一象限,则实数k的取值范围是___________.