高中三角函数证明y=-t^2/2 + 1/2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 08:23:52
高中三角函数证明y=-t^2/2 + 1/2
设t=tanθ及y=[(cos^2θ-sin^2θ)/2sinθcosθ ] * tanθ
证明y=-t^2/2 + 1/2
设t=tanθ及y=[(cos^2θ-sin^2θ)/2sinθcosθ ] * tanθ
证明y=-t^2/2 + 1/2
证明:
y=[(cos^2θ-sin^2θ)/2sinθcosθ ] * tanθ
分子分母同时除以cos²θ
=[(1-tan²θ)/(2tanθ)]*tanθ
=(1-tan²θ)/2
=-(tan²θ)/2+1/2
=-t²/2+1/2
再问: 2sinθcosθ 除以cos²θ怎么出2tanθ?
再答: 2sinθcosθ 除以cos²θ =2sinθ 除以cosθ =2tanθ
再问: 怎么才能一看就知道除以cos²θ就行了呢?
再答: 正弦,余弦化成正切的基本思路而已。
y=[(cos^2θ-sin^2θ)/2sinθcosθ ] * tanθ
分子分母同时除以cos²θ
=[(1-tan²θ)/(2tanθ)]*tanθ
=(1-tan²θ)/2
=-(tan²θ)/2+1/2
=-t²/2+1/2
再问: 2sinθcosθ 除以cos²θ怎么出2tanθ?
再答: 2sinθcosθ 除以cos²θ =2sinθ 除以cosθ =2tanθ
再问: 怎么才能一看就知道除以cos²θ就行了呢?
再答: 正弦,余弦化成正切的基本思路而已。
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