已知△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°—二分之一的∠BDC.求证AB=BD=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 04:26:51
已知△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°—二分之一的∠BDC.求证AB=BD=DC
延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD,角ADM=90度+1/2角BDC,角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC,
所以角ADM=角ADC.此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,所以三角形ADC全等于三角形ADM(SAS).
所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.
又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC
所以角ADM=角ADC.此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,所以三角形ADC全等于三角形ADM(SAS).
所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.
又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC
已知在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=50°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC求证:AB=BD
如图所示,AB=AC.∠ABD=60°.∠ABC>60°.∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证:AB=BD+DC
1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证AB=BD
在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB
在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证:△ABC是等腰三角形.
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,∠ABD=60°,∠ADB=90°-二分之一∠BDC,求
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°-1/2∠DBC.求证:AB=B
问你一道数学题:在三角形ABC中AB=AC,∠ABD=60°∠ADB=90°-1/2∠BDC.探究AB,BD,DC关系
已知:如图△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:∠CBD=二分之一∠A
如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠AB
已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证:△ABC是等腰三角形.
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证:∠DBC=二分之一∠A