数列{an}满足2倍的根下Sn等于an+1,求an的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 15:25:59
数列{an}满足2倍的根下Sn等于an+1,求an的通项公式
2√Sn=an+1
n=1时,a1=1
4Sn=an^2+2an+1
故4S(n-1)=a(n-1)^2+2a(n-1)+1
4an=4Sn-4S(n-1)=an^2+2an+1-[a(n-1)^2+2a(n-1)+1]
即:[an-a(n-1)-2][an+a(n-1)]=0
所以:
(1)an-a(n-1)=2,{an}为等差数列,d=2
an=1+2(n-1)=2n-1
(2)an+a(n-1)=0,an/a(n-1)=-1
{an}为等比数列,q=-1,
an=-(-1)^n
n=1时,a1=1
4Sn=an^2+2an+1
故4S(n-1)=a(n-1)^2+2a(n-1)+1
4an=4Sn-4S(n-1)=an^2+2an+1-[a(n-1)^2+2a(n-1)+1]
即:[an-a(n-1)-2][an+a(n-1)]=0
所以:
(1)an-a(n-1)=2,{an}为等差数列,d=2
an=1+2(n-1)=2n-1
(2)an+a(n-1)=0,an/a(n-1)=-1
{an}为等比数列,q=-1,
an=-(-1)^n
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足 2倍的根号下Sn等于an+1,求数列{an}的通项公式?
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已经数列An的前n项和满足Sn=2An+(-1)的n次方,n大于等于1,求An的通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式
设正整数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2,求数列{an}的通项公式
已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an-1求数列{an}的通项公式,
正项数列an中,Sn表示前n项和且2倍根号下Sn=an+1,求an的通向公式
已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式 2.证明:求和Sn=a
已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+[-1]的n次方,求an 的通项公式
已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式