已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式 2.证明:求和Sn=a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 17:32:01

已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式 2.证明:求和Sn=a
已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.
1.求an的通项公式
2.证明:求和Sn=a1+a2+···+an

2a(n+1) = a(n) + 1,
2a(n+1) - 2 = a(n) - 1,
a(n+1)-1 = [a(n)-1]/2,
{a(n)-1}是首项为a(1)-1=-1/2,公比为1/2的等比数列.
a(n)-1 = (-1/2)(1/2)^(n-1) = -1/2^n,
a(n) = 1 -1/2^n
s(n) = n - [1/2 + 1/2^2 + ...+ 1/2^n]
= n - (1/2)[1 + 1/2 + ...+ 1/2^(n-1)]
= n - (1/2)[1 - 1/2^n]/(1-1/2)
= n - 1 + 1/2^n

已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式 2.证明:求和Sn=a 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列｛An｝满足（n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,（2）,求和：（a1+a2)+(a2+ 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式数列an满足：a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式已知数列{An}满足A1=2,A(n+1)=2An/(2+An).(1)求此数列的前三项,(2)求{An}的通项公式数列{an}的前n项和记为Sn已知an=5sn-3(n属于N*)（1）求数列{an}的通项公式;(2)求和a1+a3+a 数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式