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sin^3(4x)的导数中为什么会出现cos?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/09 18:17:58
sin^3(4x)的导数中为什么会出现cos?
如题
sin^3(4x)的导数中为什么会出现cos?
y = sin³(4x) 是经过三层复合关系:
y = u³, u = sin v, v = 4x
我们平时所说的求导, 都是对x求导,这种复合函数的求导都是需要用到链式求导法(Chain rule).
第一层复合关系,对u的求导是：3u² ；
第二层复合关系,对v的求导是：cos v；
第三层复合关系,对x的求导是：4
这样的最后结果是三者相乘：12u²cosv = 12sin²(4x)cos(4x)
这样也就看到了,cos 的来源.
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