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一个多边形所有的内角与其中一个外角的和是1780度,则这个多边形的这个外角是多少度?边数n的值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 15:44:20
一个多边形所有的内角与其中一个外角的和是1780度,则这个多边形的这个外角是多少度?边数n的值是多少?
一个多边形所有的内角与其中一个外角的和是1780度,则这个多边形的这个外角是多少度?边数n的值是多少?
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,
1780°÷180°=9……160°
则多出来的160°就是加上的那个外角,
这个多边形的所有内角和是1780°-160°=1620°
设这个多边形的边数是n,则(n-2)×180°=1620°
解得:n=11