设A为列满秩矩阵,AB=C证明线性方程组BX=0与CX=0同解
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:16:59
设A为列满秩矩阵,AB=C证明线性方程组BX=0与CX=0同解
Bx=0 则 ABx=0
所以 BX=0 的解都是 CX=0 的解.
反之.若 ABx=0
则 Bx 是 AX=0 的解
因为A列满秩
所以 Bx=0
所以 CX=0 的解是 BX=0 的解.
再问: 为什么 若 ABx=0 则 Bx 是 AX=0 的解 呢?这一步没看懂。 想问一下如果是证明题,是不是这样写步骤就能给分?谢谢。
再答: A(Bx)=0 则 Bx 是 AX=0 的解. 严格写的话这样: 设X1是CX=0的解 则 ABX1=0 所以 A(BX1)=0 因为A列满秩 所以 BX1=0 所以 X1 是BX=0 的解. 反之类似
所以 BX=0 的解都是 CX=0 的解.
反之.若 ABx=0
则 Bx 是 AX=0 的解
因为A列满秩
所以 Bx=0
所以 CX=0 的解是 BX=0 的解.
再问: 为什么 若 ABx=0 则 Bx 是 AX=0 的解 呢?这一步没看懂。 想问一下如果是证明题,是不是这样写步骤就能给分?谢谢。
再答: A(Bx)=0 则 Bx 是 AX=0 的解. 严格写的话这样: 设X1是CX=0的解 则 ABX1=0 所以 A(BX1)=0 因为A列满秩 所以 BX1=0 所以 X1 是BX=0 的解. 反之类似
证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是
设A为m×n实矩阵,证明线性方程组Ax=0与A'Ax=0同解
设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明:线性方程组ABX=0与BX=0同解的充分必要条件是R(AB)=R(B)
您好 设A,B都是m×n矩阵,线性方程组AX=0与BX=0同解,则A与B的行向量组等价
设A是m阶满秩阵,B是m*n阶矩阵,试证明ABx=0与Bx=0是同解方程组?并进一步利用齐次线性方程组的有关定理,
设A为m*n实矩阵,A^TA为正定矩阵,证明:线性方程组AX=0只有零解.
线性代数题.设A是m*n矩阵,证明齐次线性方程组Ax=0与AtAx=0同解.
设A是一个N*N矩阵,证明:如果A的秩等于A平方的秩,则齐次线性方程组AX=0与齐次线性方程组A平方X=0同解.
线性方程组的一道问题证明:设A为m*n矩阵,AT是A的转置矩阵,则n元齐次线性方程组AX=O与ATAX=O同解
设B为可逆矩阵,A是与B同阶方阵,且满足A2+AB+B2=0,证明A和A+B都是可逆矩阵.
已知A为mxn矩阵其m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系B为m阶可逆矩阵证明BA的行向量是Cx=0的基础解系
线性代数的一道证明题设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,X为s维列向量,证r(AB)=r(B)是否是线性方程组ABX=0与