如图,已知直线y=2x+2交y轴于点A,交x轴于点B,直线l:y=-3x+9
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 04:33:04
(1)∵直线AB的解析式为y=2x+2,
∴点A、B的坐标分别为A(0,2)、B(-1,0); 又直线l的解析式为y=-3x+9,∴点C的坐标为(3,0). 由上,可设经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),将点A的坐标代入,得:a=- 2 3 , ∴抛物线的解析式为y=- 2 3 x 2 + 4 3 x+2, ∴抛物线的对称轴为x=1; 由于抛物线的开口向下,所以函数值随x的增大而增大时,x的取值范围是x≤1. (2)过A作AE ∥ BC,交抛物线于点E;显然,点A、E关于直线x=1对称, ∴点E的坐标为E(2,2); 故梯形ABCE的面积为 S= 1 2 (2+4)×2=6. (3)假设存在符合条件的点H,作直线FH交x轴于M; 由题意知,S △CFM =3,设F(m,n),易知m=2; 将F(2,n)的坐标代入y=-3x+9中,可求出n=3,则FG=3; ∴S △CFM = 1 2 FG•CM=3,∴CM=2. 由C(3,0)知,M 1 (1,0)、M 2 (5,0), 设FM的解析式为y=kx+b: 由M 1 (1,0)、F(2,3)得,FM 1 解析式为y=3x-3,则FM 1 与抛物线的交点H满足: y=3x-3 y=- 2 3 x 2 + 4 3 x+2 , 整理得,2x 2 +5x-15=0, ∴x= -5± 145 4 , 由M 2 (5,0)、F(2,3)得,FM 2 解析式为y=-x+5,则FM 2 与抛物线的交点H满足: y=-x+5 y=- 2 3 x 2 + 4 3 x+2 ,整理得,2x 2 -7x+9=0, ∵△<0,∴不符合题意,舍去; 即:H点的横坐标为 -5± 145 4 .
(2012.通辽)如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,
如图,已知Y=-x+2交x轴于点A 且于直线y=-1\3x 交于B 画角COB45°交y轴于c(b在第四象限)求BC解析
如图,已知直线l,y=-根号3/3x+6交x轴于点A,交y轴于点b,将△ABC沿直线l翻折,点O的对应点
直线l平行于直线y=2x,且与x轴交于点A,与y交于点B(0
如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,直线y=2x+2与抛物线交于
如图11,在平面直角坐标系中,直线Y=1\2X+4交X轴于点A,交Y轴于点B.(1)直线Y=-X+10交直线AB于点D,
如图 已知 直线l∶y=-√3x÷3+√3交x轴于点A 交y轴于点B 将△AOB沿直线l翻折 点
如图,已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2:1的
如图,已知直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b与y轴交于点C(0,7)
如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.
已知直线L1:y=3x+2与直线L2:y=2x-1交于点A L1交Y轴于点B,L2交X轴于点【1】求点A坐标 下面补充
如图,已知直线l 1 :y=k 1 x+4与直线l 2 :y=k 2 x﹣5交于点A,它们与y轴的交点分别为点B,C,点
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