△ABC中，若tanB•tanC=5，则cosAcos(B−C)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:10:17

△ABC中，若tanB•tanC=5，则

cosA

cos(B−C)

由tanB•tanC=5，得
sinBsinC
cosBcosC＝5，即sinBsinC=5cosBcosC，
所以
cosA
cos(B−C)=
−cos(B+C)
cos(B−C)
=
sinBsinC−cosBcosC
cosBcosC+sinBsinC
=
5cosBcosC−cosBcosC
cosBcosC+5cosBcosC
=
2
3，
故答案为：
2
3．

在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a^2+b^2)/c^2 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则（a2+b2)/c2 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC,则角B的大小, 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta 在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2 ,b= 100求边c 在角ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求边c 在△ABC中，若sinA=2cosBcosC，则tanB+tanC=______．在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a2+b2）已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC 在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC