大一积分题1.∫ (1/x^2）·[e^（1/x）] dx2.∫ [e^(根号x)] / 根号x dx3.∫ (sinx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 06:34:10

大一积分题
1.∫ (1/x^2）·[e^（1/x）] dx
2.∫ [e^(根号x)] / 根号x dx
3.∫ (sinx)^3 dx
4.∫ (arcsinx)^2 / 根号（1-x^2）

1.
∫(1/x²)·e^(1/x) dx
=∫-e^(1/x) d(1/x)
=-e^(1/x) +C
2.
令√x=t,则x=t²
∫[e^(√x) /√x]dx
=∫e^t /t d(t²)
=∫e^t·2t/t dt
=∫2e^t dt
=2e^t +C
=2e^(√x) +C
3.
∫sin³xdx
=∫-sin²x d(cosx)
=∫(cos²x -1)d(cosx)
=(1/3)cos³x -cosx +C
4.
∫(arcsinx)²/√(1-x²) dx
=∫(arcsinx)² d(arcsinx)
=(1/3)(arcsinx)³ +C

利用换元法求定积分1、∫[√（1-x^2)/x]dx2、∫[√(x^2-1)/x]dx3、∫[(x-1)*e^(x^2- 求积分∫dx/（根号1+e^x）求反常积分 ∫（1-->e）dx/x *根号下面是｛1-(lnx)^2｝积分x/(sinx)^2上限π/3,下限π/4 定积分e^x/2 / 根号下1+e^(-x)上限1,下限0 定积分(1- 求解三道微积分题1:简答题求解不定积分 ∫e的(2x-1)次方dx2:填空题 y=1/x+根号x 的微分dy=?3:定求定积分∫上限ln2下限0 根号下（e^x-1）dx 求解根号下（e的x次方-1）/(e的x次方+1)的积分求不定积分∫e^x/(根号下1-e^2) 求解定积分31∫(上限2,下限-5) 绝对值x*dx2∫(上限π/2,下限0) 根号1-x² 分之1*dx 求积分 ∫ (sinx+cosx)e^x 求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1 不定积分（1/根号x）（e^根号x）dx