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已知关于x的方程(k-1)x2-(k-1)x+14=0有两个相等的实数根,求k的值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 06:57:10
已知关于x的方程(k-1)x2-(k-1)x+
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已知关于x的方程(k-1)x2-(k-1)x+14=0有两个相等的实数根,求k的值.
∵关于x的方程(k-1)x2-(k-1)x+
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4=0有两个相等的实数根,
∴△=0,
∴[-(k-1)]2-4(k-1)×
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4=0,
整理得,k2-3k+2=0,
即(k-1)(k-2)=0,
解得:k=1(不符合一元二次方程定义,舍去)或k=2.
∴k=2.