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△ABC中,D在AB上,且AD:DB=2:1,E是CD的中点,连AE并延长交BC于F,则EF:AE=(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:26:00
△ABC中,D在AB上,且AD:DB=2:1,E是CD的中点,连AE并延长交BC于F,则EF:AE=(  )
A.
1
6
△ABC中,D在AB上,且AD:DB=2:1,E是CD的中点,连AE并延长交BC于F,则EF:AE=(  )
过点D作DG∥AF交CB于点G,
∵AD:DB=2:1,
∴DG:AF=BD:AB=1:3,
即DG=
1
3AF
∵E是CD的中点,
∴FE=
1
2DG,
∴EF=
1
6AF,
∴EF:AE=1:5.
故选B.