f(x)=alnx+0.5X2（a＞0）,若对任意两个不等的正实数X1,X2都有f(X1)-f(x2)/X1-X2＞2恒

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:21:18

f(x)=alnx+0.5X2（a＞0）,若对任意两个不等的正实数X1,X2都有f(X1)-f(x2)/X1-X2＞2恒成立,则a的取值范围
A.[1,+∞） B.(1,+∞) C.(0,1) D.(0,1]
为什么不选B

要使f(X1)-f(x2)/X1-X2＞2恒成立,只需f（x）的导数恒大于2
f'（x）=a/x+x>2
而a/x+x》2a 所以a>1
而当a=1时,f（x）=lnx+x2
f'(x)=1/x+x》2,当且仅当X1=X2=1时才取等号,而条件中是要求任意两个不等的正实数X1,X2
所以‘=’取不到,

已知函数f(x)=alnx+1/2x^2 (a>0)若对任意两个不等的正实数x1,x2 都有[f(x1)-f(x2)]/ 已知f(x)是偶函数,且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＞0 则下列不已知a>0,f(x)=x+alnx,若对区间（1/2,1）内的任意两个相异的实数x1,x2,恒有|f(x1)-f(x2) 已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( 已知奇函数f（x）对任意的正实数x1，x2（x1≠x2），恒有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0，则一定正确的函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2 已知奇函数f(x)对任意正实数x1x2 (x1≠x2)恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 设函数f(x)的定义域在正实数集上,若对任意x1＞0,x2＞0均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(8)=3 已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0,