在ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/向量BA的模+向量BC/向量BC的模=根号2倍的向量BD/向量B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:25:53
在ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/向量BA的模+向量BC/向量BC的模=根号2倍的向量BD/向量BD的模,
则四边形的面积为
则四边形的面积为
由向量AB=向量DC=(1,1),得|AB|=|DC|且AB//DC,所以四边形ABCD为平行四边形.
得向量BC=向量AD
向量BA/|向量BA|,向量BC/|向量BC|,向量BD / |向量BD|都是单位向量,即向量的模都为1,因此
向量BA/|向量BA|+向量BC/|向量BC|=BA/|向量BA|+向量AD/|向量AD|=根号3*向量BD / |向量BD|
(上式在几何上的表述是:一个等腰三角形,底边是腰的根号3倍,由此可得各个向量之间的角度关系)利用三角函数可得向量BA与向量AD夹角60°(即AB与BC夹角60°),且向量BA与向量BD夹角30°
即平行四边形ABCD的角平分线BD平分角ABC,所以ABCD为菱形,边长=|向量BA|=根号2,且一组邻边夹角60°,所以面积为根号3.
有不懂的欢迎追问,有问必答.
请采纳答案,支持我一下.
再问: "向量BA/|向量BA|+向量BC/|向量BC|=BA/|向量BA|+向量AD/|向量AD|=根号3*向量BD / |向量BD|"中的根号3为根号2时怎么算?
得向量BC=向量AD
向量BA/|向量BA|,向量BC/|向量BC|,向量BD / |向量BD|都是单位向量,即向量的模都为1,因此
向量BA/|向量BA|+向量BC/|向量BC|=BA/|向量BA|+向量AD/|向量AD|=根号3*向量BD / |向量BD|
(上式在几何上的表述是:一个等腰三角形,底边是腰的根号3倍,由此可得各个向量之间的角度关系)利用三角函数可得向量BA与向量AD夹角60°(即AB与BC夹角60°),且向量BA与向量BD夹角30°
即平行四边形ABCD的角平分线BD平分角ABC,所以ABCD为菱形,边长=|向量BA|=根号2,且一组邻边夹角60°,所以面积为根号3.
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再问: "向量BA/|向量BA|+向量BC/|向量BC|=BA/|向量BA|+向量AD/|向量AD|=根号3*向量BD / |向量BD|"中的根号3为根号2时怎么算?
已知:正方形ABCD边长为1,向量AB=向量a, 向量BC=向量b,向量BD=向量c ,则向量a+向量b+向量c的模等于
在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),(1/|BA|)*向量BA+(1/|BC|)*向量BC=((√3)/
在三角形ABC中,向量AD=2倍向量DC,向量BA=a,向量BD=b,向量BC=c,则下列等式成立的是() A c=2b
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC.
在三角形abc中,向量ab×向量ac=向量bc×向量ba.证明ac的模=bc的模
在△ABC中,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1,那么AB=___
已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC
高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是!
在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD*向量BE=?
在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD·向量BE=