求过点P(3,5)且与曲线y=x^2相切方程(有答案最后一步不懂 解释)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 22:12:59
求过点P(3,5)且与曲线y=x^2相切方程(有答案最后一步不懂 解释)
设过P(3,5)的直线为y=k(x-3)+5
如果和曲线相切,说明x^2=k(x-3)+5只有一个根
x^2-kx+(3k-5)=0
Δ=k^2-4(3k-5)=k^2-12k+20=0
k=10或者2
则直线为y=10x-25,或者y=2x-1
导数的方法:
y=x^2上的任意一点(x0,y0)处的导数y'=2x0,是它的斜率
则直线为y-x0^2=2x0(x-x0),过(3,5)
则5-x0^2=2x0(3-x0)
x0=1或者5,
当x0=1,直线为y=2x-1
当x0=5,直线为y=10x-25
当x0=1,直线为y=2x-1
当x0=5,直线为y=10x-25
这两个是怎么得出来的, 我不明白, 是y-y=k(x-x) 代入吗?我怎么代入了不对啊 要怎么代入啊
x=1或5 这是知道 是说的是 直线为y=2x-1 直线为y=10x-25
怎么的来的
设过P(3,5)的直线为y=k(x-3)+5
如果和曲线相切,说明x^2=k(x-3)+5只有一个根
x^2-kx+(3k-5)=0
Δ=k^2-4(3k-5)=k^2-12k+20=0
k=10或者2
则直线为y=10x-25,或者y=2x-1
导数的方法:
y=x^2上的任意一点(x0,y0)处的导数y'=2x0,是它的斜率
则直线为y-x0^2=2x0(x-x0),过(3,5)
则5-x0^2=2x0(3-x0)
x0=1或者5,
当x0=1,直线为y=2x-1
当x0=5,直线为y=10x-25
当x0=1,直线为y=2x-1
当x0=5,直线为y=10x-25
这两个是怎么得出来的, 我不明白, 是y-y=k(x-x) 代入吗?我怎么代入了不对啊 要怎么代入啊
x=1或5 这是知道 是说的是 直线为y=2x-1 直线为y=10x-25
怎么的来的
初中或高中的朋友容易理解第一种方法,学过高等数学的第二种方法很好理解
y-x0^2=2x0(x-x0),当x0=1时,即为y-1^2=2*1*(x-1) y=2x-1;
当x0=5时,即为y-5^2=2*5*(x-5) y=2x-1 y-25=10(x-5) y=10x-25
估计提问的朋友没有学过高等数学,最迟到大一会学的
y-x0^2=2x0(x-x0),当x0=1时,即为y-1^2=2*1*(x-1) y=2x-1;
当x0=5时,即为y-5^2=2*5*(x-5) y=2x-1 y-25=10(x-5) y=10x-25
估计提问的朋友没有学过高等数学,最迟到大一会学的
求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程 用导数求
求过点P(3,2),且与曲线y=根号x相切的直线方程
已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程
曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程
求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程
导数章节问题,①.求过点P(3,5)且与曲线y=x的平方相切的直线方程.②.写出过点A(-5,3)并且和曲线yx=1相切
已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程
已知曲线方程为y=x^2,求过(3,5)点且与曲线相切的直线方程.
求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程
求过点(3/2,0)且与曲线y=1/x^2相切的直线方程
求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程
已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程