一个我头痛的概率问题A,B,C三个人决斗,每人手里一把枪 A开枪的命中率是100%,B50%,C只有30% 为公平起见,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 01:41:58

一个我头痛的概率问题
A,B,C三个人决斗,每人手里一把枪
A开枪的命中率是100%,B50%,C只有30%
为公平起见,由枪法最烂的人先开枪,最好的人最后开枪,后面每一轮亦是如此（挂了的人除外）
问：
C先开枪,应该先打谁以保证自己有更多生存机会
三个人的生存机会各是多大?
（每个人都必须对人开枪,每次只能开一枪,）

如果A先射击毫无疑问他会打B,打死了C对他一点好处都没有.
反过来B先射击的话也会打A.
如果C先射击的话打谁呢?其实最佳答案是放空枪.这样一来他在倒下一个人的时候就有优先射击的权力,生存概率至少为50%.
在回过头来看A和B,他们为什么不放空枪呢?首先不会只有其中一个人放空枪,要么都放,要么都不放.如果都放的话,那决斗就要永远持续下去,任意一个人先自然死亡的概率是1/3.对B来说如果C先自然死亡（1/3）,然而A又获得射击权,他就不能活下来,但是如果他获得了射击权（1/2）活下来概率还是只有4/5,如果A先自然死亡,则B与C对决,B先射击的情况下获胜概率为8/9,C先射击获胜的概率为4/9.所以B在都放空枪的情况下获胜概率为1/3X1/2X4/5+1/3X（8/9X1/2+4/9X1/2）=16/45.在已知射击顺序的情况下获胜概率分别为8/27和4/15.如果B不放空枪,则他获胜的概率为16/45,所以B应该选择射击,那么A放空枪就不明智了.
最终结果就是A与B,不管谁射击都会对准对方,而C的话,只要场上还有3个人就一直放空枪.
3个人最终存活几率分别为3/10,8/45,47/90.

一道很有趣的概率题,三个彼此很了解的射击选手a,b,c进行一场比赛,命中率分别是a为40%,b为70%,c为100%,先 3选1的数学概率问题请教一个数学概率问题：假定电脑每次随机抽出一道题,随机列出A.B.C三种答案,只有一个答案是正确的. 设A、B、C三个事件相互独立，事件A发生的概率是12，A、B、C中只有一个发生的概率是1124，又A、B、C中只有一个不已知三个正数a,b,c满足a+b+c=4,则a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为求概率怎么算已知甲乙丙三人的射击命中率分别为１００％５０％３０％,设每个人都足够聪明与理智,按丙乙甲顺序先后射击决斗,问输入三角形的三边长,求三角形面积.为简单起见,设输入的三个边长a,b,c能构成三角形.从数学知识已知求三 3.甲、乙两人向同一目标独立地各射击一次,命中率分别为 ,则目标被击中的概率为（） A.B.C.D. 3. 甲、乙两人向同一目标独立地各射击一次,命中率分别为 ,则目标被击中的概率为（） A. B. C. D. A发生的概率为0.3,B发生的概率为0.1,C发生的概率为0.1,只有A发生,B或C才能发生,求B、C同时发生的概率现在有变量A与变量B,A的上限值为40,B的上限值为100 变量C为一个百分比的数值,C是一个概率值,A与B的值从集合(a,b,c,d)的所有子集中任取一个,则该子集恰好是(a,b,c)的子集的概率为? 解释为什有两把锁甲,乙,三条钥匙A、B、C,其中有两把钥匙可以开甲门,一把可以开乙门,求能一次开两锁的概率