大师作文网定积分应用y=sinx (0
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 01:11:23
定积分应用
y=sinx (0
y=sinx (0
S
=∫[1/2 ,√3/2] { (π-arcsiny) - (arcsiny)}dy
=∫[1/2 ,√3/2] (π-2arcsiny) dy
= πy|[1/2 ,√3/2] - 2*∫[1/2 ,√3/2] arcsiny dy (arcsiny = x)
= πy|[1/2 ,√3/2] - 2*∫[π/6 ,π/3] x dsinx
= [√3-1]π/2 - 2*{xsinx|[π/6 ,π/3] - ∫[π/6 ,π/3] sinxdx }
= [√3-1]π/2 - 2*{√3π/6 - π/12] +cosx|[π/6 ,π/3] }
= [√3-1]π/2 - 2*{√3π/6 - π/12] +[1-√3]/2 }
=∫[1/2 ,√3/2] { (π-arcsiny) - (arcsiny)}dy
=∫[1/2 ,√3/2] (π-2arcsiny) dy
= πy|[1/2 ,√3/2] - 2*∫[1/2 ,√3/2] arcsiny dy (arcsiny = x)
= πy|[1/2 ,√3/2] - 2*∫[π/6 ,π/3] x dsinx
= [√3-1]π/2 - 2*{xsinx|[π/6 ,π/3] - ∫[π/6 ,π/3] sinxdx }
= [√3-1]π/2 - 2*{√3π/6 - π/12] +cosx|[π/6 ,π/3] }
= [√3-1]π/2 - 2*{√3π/6 - π/12] +[1-√3]/2 }
C语言编程求函数y=sinx在（0,1）区间的定积分?
分段函数定积分问题f(X)={ sinX (0
定积分[0,2π]|sinx|
定积分的应用
直线x=1,x=-1,y=0及曲线y=x^3+sinx围成的面积,用定积分表示.
由曲线y=sinx,y=0,x=π/2围成的封闭图形面积可用定积分表示为S= ______________.（不用计算出
由曲线y=sinx,y=0,x=/2,围成的封闭图形面积可用定积分表示为s=?
证明定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=定积分（0到π／2）cos^3x／（sinx+cosx
函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx）
定积分应用：求y=/lgx/,x=0.1,x=10以及y=0所围成的平面图形；
定积分隐函数求导下面是解题过程,因为那里没看明白,怎么就出来一个e^y-1+sinx=0了呢?
定积分的应用