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设x-0时,g(x)是有界量,f(x)是无穷大,证明f(x)+g(x)是无穷大

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 08:19:30
设x-0时,g(x)是有界量,f(x)是无穷大,证明f(x)+g(x)是无穷大
设x-0时,g(x)是有界量,f(x)是无穷大,证明f(x)+g(x)是无穷大
① 对任意 M>0
∵g(x)是有界量,存在 M1>0 ,存在 δ1>0,当 |x-0|0,当 |x-0|M1+M;
② 存在 δ = min{ δ1,δ2} >0
③ 当 |x-0| |f(x)|-|g(x)| > (M1+M) - M1 = M
∴ 设x-0时,f(x)+g(x)是无穷大