大师作文网反比例函数的特点
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:11:07
反比例函数的特点
反比例函数
形如 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数,叫做反比例函数.
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线.
由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称.
另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣.
如图,上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像.
当K＞0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数
当K＜0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交.
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |.
2.对于双曲线y＝k／x ,若在分母上加减任意一个实数 (即 y＝k／（x±m）m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位.（加一个数时向左平移,减一个数时向右平移）
形如 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数,叫做反比例函数.
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线.
由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称.
另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣.
如图,上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像.
当K＞0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数
当K＜0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交.
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |.
2.对于双曲线y＝k／x ,若在分母上加减任意一个实数 (即 y＝k／（x±m）m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位.（加一个数时向左平移,减一个数时向右平移）