在一个正方体表面上任取4个点组成一个三棱锥三棱锥的最大体积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 16:27:14

正方体ABCD-A1B1C1D1.最大体积三棱锥是四面体ACB1D1.
最大体积＝正方体体积/3.
它是棱长√2a（设AB＝a）的正四面体.
底面积＝（√3/4）（√2a）²＝√3a²/2
高＝√[（√2a）²-（√2a×（√3/2）×（2/3））²]＝2a/√3
体积＝（1/3）×（√3a²/2）×（2a/√3）＝a³/3.
[也可以直接：a³-4×（a³/6）＝a³/3]

已知一个三棱锥的各个面都是边长为4的正三角形,求三棱锥体积~ 一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个三棱锥,则三棱锥的体积是长方形体积的几分之几?请根据我的问题一个长方体相临三个面的对角线截去一个三棱锥,则三棱锥的体积是长方形体积的几分之几? 一个三棱锥的各个面均为正三角形,以每个面的中心为顶点构成一个新三棱锥,若新三棱锥体积为2,求原三棱锥体一个三棱锥的四个顶点在一个半径为2的球上,且有一个对边相等为2,求三棱锥体积求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是——— 从一个正方体中,如图那样截去4个三棱锥后,得到一个正三棱锥A-BCD,求它的体积是正方体体积的几分之几? 一个正五棱柱有10个顶点,以其中的4点为顶点的不同三棱锥,总共有几个从正方体的8个顶点中任取4个点,这四个点恰好可以组成正三棱锥的概率一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号15,求这个三棱锥的体积和表面积. 一个正三棱锥的底面边长为3根号3,侧棱长为5,则这个三棱锥的体积为已知一个三棱锥的三条侧棱长分别为a.b.c,且两两垂直,则这三棱锥的体积是多少?