大师作文网当a=1/√3+√2,b=1/√3-√2时,求代数式a√a+b√b/√a+√b-1/√(a-1)²+1/√(b
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 08:45:15
当a=1/√3+√2,b=1/√3-√2时,求代数式a√a+b√b/√a+√b-1/√(a-1)²+1/√(b-1）²的值
a=1/√3+√2=√3-√2
b=1/√3-√2=√3+√2
∴a+b=2√3,a-b=-2√2,ab=1
a√a+b√b/√a+√b-1/√(a-1)²+1/√(b-1）²
=[（√a）³+（√b）³] /（√a+√b） -[1/（a-1）²-1/（b-1）²]
=[（√a+√b）（a+b-√ab）] /（√a+√b） -[1/（a-1）+1/（b-1）][1/（a-1)-1/（b-1)]
=（a+b-√ab）-[（b-1+a-1）/（a-1)(b-1)][（b-1-a+1）/（a-1）（b-1)]
=（a+b-√ab）-[（a+b-2）（b-a）/（a-1)²（b-1)²]
=（a+b-√ab）+（a+b+2）（a-b）/（ab-a-b+1）²
将a+b=2√3,a-b=-2√2,ab=1代入：
原式=（2√3-1）+（2√3+2）（-2√2）/（1-2√3+1）²
=（2√3-1）-2√2（2√3+2）/（2-2√3）
=（2√3-1）+2√2（√3+1）/（√3-1）
=（2√3-1）+√2（√3+1）²
=2√6+2√3+4√2-1
b=1/√3-√2=√3+√2
∴a+b=2√3,a-b=-2√2,ab=1
a√a+b√b/√a+√b-1/√(a-1)²+1/√(b-1）²
=[（√a）³+（√b）³] /（√a+√b） -[1/（a-1）²-1/（b-1）²]
=[（√a+√b）（a+b-√ab）] /（√a+√b） -[1/（a-1）+1/（b-1）][1/（a-1)-1/（b-1)]
=（a+b-√ab）-[（b-1+a-1）/（a-1)(b-1)][（b-1-a+1）/（a-1）（b-1)]
=（a+b-√ab）-[（a+b-2）（b-a）/（a-1)²（b-1)²]
=（a+b-√ab）+（a+b+2）（a-b）/（ab-a-b+1）²
将a+b=2√3,a-b=-2√2,ab=1代入：
原式=（2√3-1）+（2√3+2）（-2√2）/（1-2√3+1）²
=（2√3-1）-2√2（2√3+2）/（2-2√3）
=（2√3-1）+2√2（√3+1）/（√3-1）
=（2√3-1）+√2（√3+1）²
=2√6+2√3+4√2-1
a-b\a+b=1\2时,求代数式a+b\3(a-b) - a-b\2(a+b)
a=1/(√3+√2) b=1/(√3-√2) 求代数式(a√a+b√b)/(√a+√b)- 1/√﹙a－1﹚²
a+b=1求代数式2（a+b)-(a+b)+3(a+b)的值
a-b\a+b=1\2时,求代数式a+b\3(a-b) - a-b\2(a+b)=?,则a=?b=?
当a=1/2,b=-1/3时,求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+...-(a+101b)的值.
2a+b=1 -√3a+b=-5 a 、b等于多少?
已知a=√3-2,b=√3+2,分别求下列代数式的值 （1）a²b-ab² (2)a²+a
设向量a.b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=√7,求a+b与b夹角的大小
当a=2,b=-2时,求代数式3a²b³-1/2a²b+b-(4a³b³
已知（3a-2b-3）²+√a-3b-1=0,求a+b.注：√是根号.包括了a-3b-1.
已知a=1+√2,b=1-√2,则代数式√a²+b²-3ab
已知√a^2-2b+1+√a-b=0,求3a+2b的值