在△ABC中,a=3,b=2根号6,∠B=2∠A,(1)求COSA(2)求C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:12:21
在△ABC中,a=3,b=2根号6,∠B=2∠A,(1)求COSA(2)求C
/>(1)
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
∵ ∠B=2∠A,
则 a/sinA=b/sin2A
即 b/a=sin2A/sinA=2cosA
∴ 2cosA=2√6/3
∴ cosA=√6/3
(2)
利用余弦定理
a²=b²+c²-2bc*cosA
代入 a=3,b=2√6
∴ 9=24+c²-4√6*(√6/3)c
∴ c²-8c+15=0
∴ (c-3)(c-5)=0
∴ c=3或c=5
当c=3时,C=A,则B=2A,则三角形是的腰直角三角形,不满足,舍
∴ c=5
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
∵ ∠B=2∠A,
则 a/sinA=b/sin2A
即 b/a=sin2A/sinA=2cosA
∴ 2cosA=2√6/3
∴ cosA=√6/3
(2)
利用余弦定理
a²=b²+c²-2bc*cosA
代入 a=3,b=2√6
∴ 9=24+c²-4√6*(√6/3)c
∴ c²-8c+15=0
∴ (c-3)(c-5)=0
∴ c=3或c=5
当c=3时,C=A,则B=2A,则三角形是的腰直角三角形,不满足,舍
∴ c=5
在△ABC中,a=3,b=2根号6,∠B=2∠A,(1)求COSA(2)求C
三角形ABC中,(2b-[根号3]c)cosA)=[根号3]cosC 求角A
在三角形ABC中,a=3,b=2根号6,角A=2角B 求cosA,求c
在△ABC中,已知cos²(π/2-A)+cosA=5/4,且b+c=根号3a 求cos(B-C)/2
在三角形ABC中,若COS2(π/2+A)+COSA=5/4,且b+c=根号3乘以a,求角A,B,C的值
在三角形abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,cosA+C\2=根号下3\3,求cosB的值
在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c,B=3分之π,cosA=5分之4,b=根号3 1求sinC的值 2求△
在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c
1:在三角形ABC中,已知c=b*(1+2COSA)求∠A=2∠B
在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA?
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/6,cosA=4/5,b=根号3,求a的值,(2)求si
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=根号3 (1)求sinC的值?(2)