1.(2012•安徽)设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且有2sinBcosA=sinA
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:48:55
1.(2012•安徽)设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长
(Ⅰ)2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
2sinBcosA=sin(A+C)
2sinBcosA=sin(π-B)=sinB
2cosA=1所以cosA=1/2
∠A=60°
(Ⅱ)b=2 ,c=1,∠A=60°
a²=b²+c²-2bccosA
=4+1-2×2×1×1/2
=3
a=√3
因a=√3 ,b=2 ,c=1满足勾股定理,故△ABC为直角三角形,∠B=90°
因D为BC的中点
BD=a / 2=√3 / 2
在直角三角形ABD中,a=1 ,BD=√3 / 2
AD²=a²+BD²
=1²+(√3 / 2)²
=7/4
AD=√7 / 2
希望能帮上你.
2sinBcosA=sin(A+C)
2sinBcosA=sin(π-B)=sinB
2cosA=1所以cosA=1/2
∠A=60°
(Ⅱ)b=2 ,c=1,∠A=60°
a²=b²+c²-2bccosA
=4+1-2×2×1×1/2
=3
a=√3
因a=√3 ,b=2 ,c=1满足勾股定理,故△ABC为直角三角形,∠B=90°
因D为BC的中点
BD=a / 2=√3 / 2
在直角三角形ABD中,a=1 ,BD=√3 / 2
AD²=a²+BD²
=1²+(√3 / 2)²
=7/4
AD=√7 / 2
希望能帮上你.
(2014•南宁二模)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若tanC=sinA+sinBcosA+cosB
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos(B+C)+2sinA=1.
已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若tanC=sinA+sinBcosA+cosB
设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN(60
已知△ABC的三个内角A,B,C,满足sinC=sinA+sinBcosA+cosB.
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=(sinC,sinBcosA),n向量=(b,2c),且m
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB.
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b(b+c),求证A=2B
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acos&nb
三角形.急已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,求〔1〕若b=4,求sinA
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosB=45,b=2,
设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S△ABC=a^-(b-C)^2,则sinA/1-cosA=