已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．若tanC=sinA+sinBcosA+cosB

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 08:31:38

已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．若tanC=

sinA+sinB

cosA+cosB

∵tanC=
sinA+sinB
cosA+cosB，
∴
sinC
cosC=
sinA+sinB
cosA+cosB，
所以sinCcosA+sinCcosB=cosCsinA+cosCsinB，
即sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB，
∴sin（C-A）=sin（B-C），
∴C-A=B-C或C-A=π-（B-C）（不合题意，舍去），
即2C=A+B，又A+B+C=π，
∴C=
π
3，
∴A+B=
2π
3，又sin（B-A）=cosC=
1
2，
∴B-A=
π
6或B-A=
5π
6（不合题意，舍去），
∴A=
π
4，B=
5π
12．
故答案为：
5π
12．

已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．若tanC=sinA+sinBcosA+cosB （2014•南宁二模）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若tanC=sinA+sinBcosA+cosB 在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B- 三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanc=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B 已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=sinA+sinBcosA+cosB．在△ABC中,a,b,c所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(conA+conB),sin(B- 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=（sinC,sinBcosA),n向量=（b,2c）,且m 已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=（sinB,cosB)