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在三角形ABC 中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c ,且满足a2-ab+b2=c2.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:58:43
在三角形ABC 中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c ,且满足a2-ab+b2=c2.
(1).求角C
(2).若三角形ABC的面积为根号3,c=2,求a+b的值
在三角形ABC 中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c ,且满足a2-ab+b2=c2.
依题意,得:a²+b²-c²=ab
∴(a²+b²-c²)/2ab=1/2
由余弦定理,得:
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
∵C∈(0°,180°)
∴∠C=60°