已知集合A={a|a=kπ+π/6,k∈Z},是否存在B=[a,b],使A∩B={-11π/6,-5π/6,π/6,7π

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 20:02:19

已知集合A={a|a=kπ+π/6,k∈Z},是否存在B=[a,b],使A∩B={-11π/6,-5π/6,π/6,7π/6}成立?如果存在,求出a,b的范围,如果不存在,请说明理由.

集合A={a|a=kπ+π/6,k∈Z}
那么当k=-2时,a=-11π/6；当k=-1时,a=-5π/6；当k=0时,a=π/6；当k=1时,a=7π/6.
也就是当k取连续的整数-2,-1,0,1时,a可取得题设A∩B的集合内的值.（k必须是取连续整数）
那么为使A∩B={-11π/6,-5π/6,π/6,7π/6}成立,由于B是闭区间,则a的值必须大于当k=-3时集合A中a的值,且小于等于-11π/6；b的值必须小于当k=2时集合A中a的值,且大于等于7π/6.
所以,a＞-3π+π/6=-17π/6且a≤-11π/6；b＜2π+π/6=13π/6且b≥7π/6
所以,存在这样的a,b,使题设成立.a∈（-17π/6,-11π/6］,b∈［7π/6,13π/6）.

已知集合A={α=kπ+π/6,k∈z} 是否存在B=【a,b] 使A∩B仅有四个元素? 已知集合A={X|kπ+π/4〈=x〈kπ+π/2（k属于Z）},B={x|6-x^2+x>=0},求A∩B 已知集合A=[-2π,2π],集合B={α|-5π/3+4kπ≦α≦4kπ+π/3,k∈Z}则A∩B=? 已知集合A={x|x=3k,k∈z},B={x|x=6k,k∈z},则A与B之间最适合的关系是（）A.B包含于A D.B 已知集合A={α|α=3/4k*180,k∈Z},B={β|β=5/6k*180,-10≤k≤10,k∈Z},则A∩B= 已知集合A={x|x=(4k+2)π,k∈Z},B={x|x=2kπ,k∈Z},C={x|x=kx,k∈Z},试判断集合设集合A={xl2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z},B={xl-4≤x≤4},求A∩B 已知集合A={2kπ≤x≤(2k+1)π,k∈z}B={-4≤x≤4}求AB的交集已知集合M={a/a=(4k+1)π,k属于z｝,N=｛b/b=2k+1）π,k属于z｝,则M,N的关系如高一三角函数填空题已知集合A={α|-4≤α≤4},B={α|2kπ≤α≤2kπ+π,k∈Z},A∩B=?请写出大致步骤已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1),k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.交集为什么没有0 已知集合A={y|y=sin kπ/2,k∈Z},B={x|-1≦x≦1},则A∩B= A.{x