作业帮 > 数学 > 作业

三角形Abc,Ab=Ac,Ad是角Bac的平分线,Ae是角Bac的外角平分线,Ce垂直Ae于E

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:32:27
三角形Abc,Ab=Ac,Ad是角Bac的平分线,Ae是角Bac的外角平分线,Ce垂直Ae于E
1.求证:四边形Adce为矩形
2.Abde为平行四边形
三角形Abc,Ab=Ac,Ad是角Bac的平分线,Ae是角Bac的外角平分线,Ce垂直Ae于E

1、∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AD⊥BC,即∠ADC=90°,
又∵AE是外角平分线,
∴∠DAE=∠DAC+∠EAC=1/2*180°=90°
又∵∠AEC=90°,
∴四边形ADCE是矩形
 
2、∵四边形ADCE是矩形,
∴AC=BD,AE=DC,
又∵AB=AC,BD=CD,
∴AB=DE,AE=BD,
∴四边形ABDE是平行四边形.