Y=1/2cos平方x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 17:13:21
Y=1/2cos平方x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R.
第1问:当Y取最大值时,求自变量X的集合.
第2问:该函数的函数式可由Y=sinx.x属于R,的图象经过怎样的变换得到?
第1问:当Y取最大值时,求自变量X的集合.
第2问:该函数的函数式可由Y=sinx.x属于R,的图象经过怎样的变换得到?
(用“^2”表示平方)
1
(1/2)*(cosx)^2+(根号3/2)sinx*cosx+1
=(1/2)*[(1+cos2x)/2]+(根号3/4)sin2x+1
=(1/4)cos2x+(根号3/4)*sin2x+5/4
=(1/2)*sin(2x+(Pi/6))+5/4 (引进辅助角,Pi是圆周率)
所以Y最大时,x满足2x+(Pi/6)=2k*Pi+(Pi/2),k属于整数
所以x满足x=k*Pi+(Pi/6) ,k属于整数
2
根据 y=(1/2)*sin[2(x+Pi/12)]+5/4,
容易知道变换过程:
先将图象沿x轴缩小至原来的1/2,
再将图象向左平移(Pi/12)个单位,
先将图象沿y轴缩小至原来的1/2,
最后将图象向上平移5/4个单位就可以了.
1
(1/2)*(cosx)^2+(根号3/2)sinx*cosx+1
=(1/2)*[(1+cos2x)/2]+(根号3/4)sin2x+1
=(1/4)cos2x+(根号3/4)*sin2x+5/4
=(1/2)*sin(2x+(Pi/6))+5/4 (引进辅助角,Pi是圆周率)
所以Y最大时,x满足2x+(Pi/6)=2k*Pi+(Pi/2),k属于整数
所以x满足x=k*Pi+(Pi/6) ,k属于整数
2
根据 y=(1/2)*sin[2(x+Pi/12)]+5/4,
容易知道变换过程:
先将图象沿x轴缩小至原来的1/2,
再将图象向左平移(Pi/12)个单位,
先将图象沿y轴缩小至原来的1/2,
最后将图象向上平移5/4个单位就可以了.
已知函数y=1/2cos平方x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R
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