四边形ABCD中AB//CD,AO=OD,且AB+CD=BC,求证OB⊥OC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:39:26
四边形ABCD中AB//CD,AO=OD,且AB+CD=BC,求证OB⊥OC
O是AD中点
O是AD中点
o是两对角线的交点吧,要是的话,则这样解就可以:
因为AB//CD,
则角BAO=角DCO,角ABO=角CDO(两直线平行内错角相等),
又AO=CO,
所以三角形AOBQ全等于三角形COD,
则AB=CD,BO=DO
因为AB//CD,AB=CD,
所以四边形ABCD是平行四边形
因为AO=OD,BO=DO,
则AO+OD=BO+OD,即AC=BD
因为ABCD是平行四边形,且对角线AC=BD,
所以ABCD是矩形,则OB⊥OC(矩形的对角线垂直)
因为AB//CD,
则角BAO=角DCO,角ABO=角CDO(两直线平行内错角相等),
又AO=CO,
所以三角形AOBQ全等于三角形COD,
则AB=CD,BO=DO
因为AB//CD,AB=CD,
所以四边形ABCD是平行四边形
因为AO=OD,BO=DO,
则AO+OD=BO+OD,即AC=BD
因为ABCD是平行四边形,且对角线AC=BD,
所以ABCD是矩形,则OB⊥OC(矩形的对角线垂直)
(1)如图,四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证:OA=OC,OB=OD
四边形ABCD中,AC垂直于BD,垂足为O,OA>OC,OD>OB,求证AB+CD>AD+BC
已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且OA=OC,OB=OD,求证:AB=CD.
如图所示 O为四边形ABCD内任一点 求证OA+OB+OC+OD>1/2(AB+BC+CD+DA)
如图,四边形中,AB‖CD,O是AB的中点,且AB+CD=AC,求证AO⊥OC
已知四边形ABCD中,AD‖BC,OB=OC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH
已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC.求证:(1)AB=DC,(2)OB=OD,(3)OE=OF
如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且OD=OB,OA=OC,那么AB平行于CD吗?为什么?
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,O为四边形内一点,且OB=OC.求证:OA=OD
已知,如图,在四边形ABCD中,OA,OB,OC,OD分别是角A,角B,角C,角D的平分线.求证AB+CD=AD+BC
已知,如图,在四边形ABCD中,OA,OB,OC,OD分别是角A,角B,角C,角D的平分线.求证:AB+CD=AD+BC
如图所示,四边形ABCD中,AC⊥BD,且AO大于CO,BO大于DO.求证:AD+BC大于AB+CD