反证法.想要有名的或者很妙的反证法推理.

反证法.想要有名的或者很妙的反证法推理.
希望能把题目和详细推理过程给我。

反证法的基本形式是：
我们需要证明A命题；
与A命题相互对立（互相矛盾,且概率相加为一）的是B命题；
假设B命题成立；
.通过（证据）推理,得出矛盾的结论；
.从而知道B命题错误,即A命题成立.
以下文段中,雷恩利用反证法,证明了在卧室里下毒的和杀人的是同一个人（没读过原文的人也许看不大懂）
雷恩微笑着说,“我的推理会太具有说服力……也许可以先这么说,大半的早已写在卧室的地板上.”
如果有两个人涉案（B命题）,不是一个（A命题）,那么当然他们一定会在不同的时间进来——因为显然他们有不同的目的,一个是要在针对露易莎的梨子下毒,另一个是要谋杀黑特太太.”（假设B命题成立,开始演绎推理）
“那么,他们是依什么次序进入房间?” 雷恩：“要把毒梨子放在我们发现的床头桌上,下毒的人必须站在两张床的中间,这点毋庸置疑.至于谋杀黑特太太,如谢林医生所指出,凶手必然站在两张床的中间,因此,这两个人,如果是两个人,走过同一段地毯——即两张床中间的地毯.然而在那一段地毯的粉末上,只有一组脚印.现在,如果第一个偷袭者弄翻了滑石粉,那就应该有两组脚印：第一组是第一名偷袭者在打翻滑石粉以后留下的,第二组是第一个人离开以后,第二名偷袭者进入房间时不慎留下的.但是那里只有一组脚印.这表示,很明显,滑石粉一定是第二位而不是第一位访客弄翻的,这说明有一位访客,而且必须是第一位,根本没有留下脚印.这是基本推理.
“那么依逻辑推演,我们的问题,就是要找出来我们所发现的脚印到底是谁的——也就是,谁是第二名访客.粉末上的脚印是由我们发现的那只鞋子所造成.右脚那只鞋子的尖上有印渍,依法医说明,那是二氯化汞,和注射在梨子里以及注射器里发现的毒药相同.那么,很显然,在粉末上留下脚印的访客——第二名访客——是下毒的人.这表示打翻粉盒踩到爽身粉的二号访客,是下毒者；由于前提是两个人涉案,所以一号访客是杀人者.”
“现在,杀人者,或者说一号访客,所使用的武器曼陀林琴,提供我们关于第一名访客什么样的消息?它告诉我们：是曼陀林琴把床头桌上的粉盒打翻的.怎么说呢?粉盒盖上的血线,只可能是因为和曼陀林琴沾血的琴弦接触所造成.桌上粉盒被打翻之前摆放的位置后面,有一个由锐器造成的凹痕.这个凹痕,根据它的位置和性质,我们结论是由曼陀林琴的琴沿击到桌上所致：而曼陀林琴的下端琴沿有一个损伤和桌面的凹痕相符,更进一步证实此点.所以说,曼陀林琴打到桌面那个特定的位置,琴弦碰到粉盒盖,而且把粉盒从桌上拖翻下来.
“曼陀林琴不可能自己挥动,它是用来打老太太头的工具.所以造成粉盒落地的那一击,必定就是在桌边打击黑特太太头部顺带造成的结果.这实在是重复说明,在检查犯罪现场的时候,我们就已经毫无疑问地建立以上观点
雷恩倾身向前,挥动着食指,“好,此前我们证明,是下毒的人——二号客——碰翻了粉盒.然而现在看起来,却是杀人的一号客弄翻了粉盒.无可救药的矛盾!”
演员先生微笑,“另一种说明的方式如下：我们发现曼陀林琴躺在一层粉堆上面.那表示曼陀林琴掉下去的时候,地上已经有粉末存在.而由于第一个分析证明,是下毒者打翻粉盒,那表示杀人者一定是第二个进来.但是如果他是第二个进来的,由于只有下毒者的脚印留下来,那么到底他的脚印哪里去了?“所以,如果没有杀人者的脚印,那么粉盒打翻以后就不会有两个人在那里；
换句话说,杀人者是另一个人这件事并不存在.（得到B命题错误的结论）那就是为什么从一开始我就‘假定’,如你所说,下毒者和杀人者根本就是同一个人!”（得出A命题成立的结论!）
反证法是高中数学中学的推理方法,由上述例子可见,利用在犯罪推理中,是很实用而完美的!